1 | package eu.hsrw.tr.prog.vl.arrays; |
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2 | |
---|
3 | /** |
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4 | * Löst 9x9 Sudokus mittels Brute Force und Backtracking: Durchprobieren von |
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5 | * oben links nach unten rechts |
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6 | * |
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7 | * @author Thomas Richter |
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8 | * |
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9 | */ |
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10 | public class SudokuSolver { |
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11 | |
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12 | /** |
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13 | * Testet, ob die Zahl bereits in der angegebenen Zeile des Sudokus vorkommt |
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14 | * |
---|
15 | * @param a |
---|
16 | * 9x9 Array mit dem Sudoku |
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17 | * @param zeile |
---|
18 | * zu prüfende Zeile |
---|
19 | * @param zahl |
---|
20 | * zu prüfende Zahl |
---|
21 | * @return false, falls die Zahl vorkommt, sonst true |
---|
22 | */ |
---|
23 | public static boolean zeileOK(int[][] a, int zeile, int zahl) { |
---|
24 | for (int i = 0; i < a.length; i++) { |
---|
25 | if (Math.abs(a[zeile][i]) == zahl) { |
---|
26 | return false; |
---|
27 | } |
---|
28 | } |
---|
29 | return true; |
---|
30 | } |
---|
31 | |
---|
32 | /** |
---|
33 | * Testet, ob die Zahl bereits in der angegebenen Spalte des Sudokus |
---|
34 | * vorkommt |
---|
35 | * |
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36 | * @param a |
---|
37 | * 9x9 Array mit dem Sudoku |
---|
38 | * @param spalte |
---|
39 | * zu prüfende Spalte |
---|
40 | * @param zahl |
---|
41 | * zu prüfende Zahl |
---|
42 | * @return false, falls die Zahl vorkommt, sonst true |
---|
43 | */ |
---|
44 | public static boolean spalteOK(int[][] a, int spalte, int zahl) { |
---|
45 | for (int i = 0; i < a.length; i++) { |
---|
46 | if (Math.abs(a[i][spalte]) == zahl) { |
---|
47 | return false; |
---|
48 | } |
---|
49 | } |
---|
50 | return true; |
---|
51 | } |
---|
52 | |
---|
53 | /** |
---|
54 | * Testet, ob die Zahl bereits in dem 3x3 Block vorkommt, in dem das durch |
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55 | * zeile und spalte festgelegte Feld liegt |
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56 | * |
---|
57 | * @param a |
---|
58 | * 9x9 Array mit dem Sudoku |
---|
59 | * @param zeile |
---|
60 | * Zeile des Elements, dessen 3x3 Block getestet werden soll |
---|
61 | * @param spalte |
---|
62 | * Spalte des Elements, dessen 3x3 Block getestet werden soll |
---|
63 | * @param zahl |
---|
64 | * zu prüfende Zahl |
---|
65 | * @return false, falls die Zahl vorkommt, sonst true |
---|
66 | */ |
---|
67 | public static boolean blockOK(int[][] a, int zeile, int spalte, int zahl) { |
---|
68 | // Feststellen in welchem Block wir eigentlich sind -> wir benötigen die |
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69 | // kleinste Zeile und die kleinste Spalte dieses Blocks |
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70 | int minZeile = (zeile / 3) * 3; |
---|
71 | int minSpalte = (spalte / 3) * 3; |
---|
72 | |
---|
73 | for (int i = minZeile; i < minZeile + 3; i++) { |
---|
74 | for (int j = minSpalte; j < minSpalte + 3; j++) { |
---|
75 | if (Math.abs(a[i][j]) == zahl) { |
---|
76 | return false; |
---|
77 | } |
---|
78 | } |
---|
79 | } |
---|
80 | return true; |
---|
81 | } |
---|
82 | |
---|
83 | /** |
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84 | * Löst das übergebene 9x9 Sudoku mittels Brute Force und Backtracking: Es |
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85 | * wird mit dem Feld oben links begonnen und dann spalten- und zeilenweise |
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86 | * nach rechts unten gearbeitet. Als erster Wert wird die 1 versucht. Falls |
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87 | * der Versuch einen Konflikt auslöst, wird die Zahl immer weiter erhöht, |
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88 | * bis entweder kein Konflikt mehr auftritt oder die Zahl 10 erreicht wurde. |
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89 | * Falls 10 erreicht wurde konnte kein passender Eintrag gefunden werden, |
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90 | * das Problem muss also schon weiter vorn liegen. Es wird um ein Feld |
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91 | * zurückgegangen und dort die nächsthöhere Zahl versucht. Ggf. sind sehr |
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92 | * viele Rücksprünge erforderlich, da viele Kombinationen durchprobiert |
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93 | * werden müssen. |
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94 | * |
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95 | * @param a |
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96 | * zu lösendes Sudoku als 9x9 Array |
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97 | */ |
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98 | public static void solve(int[][] a) { |
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99 | // wir beginnen oben links und gehen nach unten rechts durch |
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100 | // Nummer des Feldes: 0..80 |
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101 | int feld = 0; |
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102 | // zähle die Rücksprünge (nur zu Informationszwecken) |
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103 | int rueckspruenge = 0; |
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104 | |
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105 | while (feld < 81) { |
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106 | // Zeile und Spalte aus der Nummer des Feldes bestimmen |
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107 | int zeile = feld / 9; |
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108 | int spalte = feld % 9; |
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109 | |
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110 | // Es werden nur Felder bearbeitet, die nicht negativ sind. |
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111 | // negative Zahlen sind die Startbelegung -> überspringen |
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112 | if (a[zeile][spalte] >= 0) { |
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113 | |
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114 | // Versuche, eine Zahl im Feld a[zeile][spalte] einzubauen |
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115 | // Beginne mit der aktuellen Zahl + 1: anfangs 0 + 1 |
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116 | int kandidat = a[zeile][spalte] + 1; |
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117 | |
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118 | // testen, ob die Zahl einen Sudoku-Fehler verursacht |
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119 | // bei Fehler: Zahl erhöhen |
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120 | while (!zeileOK(a, zeile, kandidat) || |
---|
121 | !spalteOK(a, spalte, kandidat) || |
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122 | !blockOK(a, zeile, spalte, kandidat)) { |
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123 | kandidat++; |
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124 | } |
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125 | |
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126 | // Warum sind wir aus der Schleife rausgekommen? |
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127 | if (kandidat < 10) { |
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128 | // zahl < 10 hat keinen Fehler verursacht -> eintragen |
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129 | a[zeile][spalte] = kandidat; |
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130 | // weiterrücken zum nächsten Feld |
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131 | feld++; |
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132 | |
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133 | } else { |
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134 | // zahl == 10 -> keine passende Zahl gefunden -> zurückgehen |
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135 | // Feld auf 0 zurücksetzen damit der Test nicht verfälscht |
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136 | // wird |
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137 | a[zeile][spalte] = 0; |
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138 | |
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139 | // Wir dürfen nicht auf ein Feld mit negativem Eintrag |
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140 | // zurückspringen, da die negativen Zahlen die Startbelegung |
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141 | // kennzeichnen -> Zurück bis Inhalt nicht mehr negativ |
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142 | do { |
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143 | feld--; |
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144 | rueckspruenge++; |
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145 | } while (a[feld / 9][feld % 9] < 0); |
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146 | } |
---|
147 | |
---|
148 | } else { |
---|
149 | // Zahl war negativ -> weiterrücken |
---|
150 | feld++; |
---|
151 | } |
---|
152 | } |
---|
153 | System.out.println("Rücksprünge: " + rueckspruenge); |
---|
154 | } |
---|
155 | |
---|
156 | /** |
---|
157 | * Gibt ein Sudoku auf der Konsole aus |
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158 | * |
---|
159 | * @param a |
---|
160 | * zweidimensionales Array mit dem Sudoku |
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161 | */ |
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162 | public static void printSudoku(int[][] a) { |
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163 | System.out.println("\n----------------------"); |
---|
164 | |
---|
165 | for (int i = 0; i < a.length; i++) { |
---|
166 | System.out.print("|"); |
---|
167 | for (int j = 0; j < a[i].length; j++) { |
---|
168 | System.out.print(Math.abs(a[i][j]) + " "); |
---|
169 | if (j % 3 == 2) { |
---|
170 | System.out.print("|"); |
---|
171 | } |
---|
172 | } |
---|
173 | if (i % 3 == 2) { |
---|
174 | System.out.print("\n----------------------"); |
---|
175 | } |
---|
176 | System.out.println(); |
---|
177 | } |
---|
178 | } |
---|
179 | |
---|
180 | public static void main(String[] args) { |
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181 | |
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182 | // Beispiele für schnell und langsam zu lösende Sudokus |
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183 | int[][] sudokuLeer = new int[9][9]; |
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184 | |
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185 | int[][] sudokuSchnell = { |
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186 | { 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, -6, 0}, |
---|
187 | { 0, 0, -8, -7, 0, 0, 0, 0, 0}, |
---|
188 | { 0, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 0, -9}, |
---|
189 | { 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 0}, |
---|
190 | { 0, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, -7}, |
---|
191 | { 0, 0, 0, -5, 0, 0, 0, -4, 0}, |
---|
192 | { 0, -9, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0}, |
---|
193 | { 0, -6, 0, 0, 0, 0, -7, 0, 0}, |
---|
194 | { 0, 0, 0, 0, 0, -5, 0, 0, -8} |
---|
195 | }; |
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196 | |
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197 | int[][] sudokuLangsam = { |
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198 | { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, |
---|
199 | { 0, 0, 0, 0, 0, 0, -9, -6, 0}, |
---|
200 | { -5, -8, 0, 0, -3, 0, 0, 0, 0}, |
---|
201 | { 0, -7, 0, 0, 0, -5, 0, 0, 0}, |
---|
202 | { 0, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, |
---|
203 | { 0, 0, 0, -6, 0, 0, -1, 0, -5}, |
---|
204 | { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7, 0}, |
---|
205 | { -6, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0}, |
---|
206 | { 0, 0, -9, 0, -7, 0, 0, 0, -8} |
---|
207 | }; |
---|
208 | |
---|
209 | int[][] sudoku; |
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210 | sudoku = sudokuSchnell; |
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211 | // sudoku = sudokuLangsam; |
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212 | // sudoku = sudokuLeer; |
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213 | |
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214 | printSudoku(sudoku); |
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215 | |
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216 | solve(sudoku); |
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217 | |
---|
218 | printSudoku(sudoku); |
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219 | } |
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220 | } |
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