source: Java_Quellcode_SOOP_Vorlesung/rekursion/SudokuSolverRekursiv.java @ 435

package eu.hsrw.tr.prog.vl.rekursion;

/**
 * Löst 9x9 Sudokus mittels Brute Force und Backtracking: Durchprobieren von
 * oben links nach unten rechts
 * 
 * @author Thomas Richter
 * 
 */
public class SudokuSolverRekursiv {

    /**
     * Testet, ob die Zahl an der Stelle ohne Verletzung der Sudokubedingung
     * eingefügt werden kann.
     * 
     * @param a
     *            9x9 Array mit dem Sudoku
     * @param zeile
     *            Zeile der zu prüfenden Zelle
     * @param spalte
     *            Spalte der zu prüfenden Zelle
     * @param kandidat
     *            Kandidat für die Einfügung
     * @return false, falls die Kandidatenzahl die Sudkobedingung verletzt,
     *         sonst true
     */
    public static boolean kandidatOK(int[][] a, int zeile, int spalte, int kandidat) {
        // Feststellen in welchem Block wir eigentlich sind -> wir benötigen die
        // kleinste Zeile und die kleinste Spalte dieses Blocks als Offset
        int offsetZ = (zeile / 3) * 3;
        int offsetS = (spalte / 3) * 3;
        
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            
            // teste Zeile, Spalte, Block, in dieser Reihenfolge
            if (Math.abs(a[zeile][i]) == kandidat
                || Math.abs(a[i][spalte]) == kandidat
                || Math.abs(a[offsetZ + i / 3][offsetS + i % 3]) == kandidat) {
                
                return false;
            }
        }
        return true;        
    }

    private static int aufrufe = 0;
    
    /**
     * Löst das übergebene 9x9 Sudoku mittels Brute Force und Backtracking: Es
     * wird mit dem Feld oben links begonnen und dann rekursiv spalten- und zeilenweise
     * nach rechts unten gearbeitet. Als erster Wert wird die 1 versucht. Falls
     * der Versuch einen Konflikt auslöst, wird die Zahl immer weiter erhöht,
     * bis entweder kein Konflikt mehr auftritt oder die Zahl 9 überschritten
     * wurde. Falls 9 überschritten wurde, konnte kein passender Eintrag
     * gefunden werden, das Problem muss also schon weiter vorn liegen. Es wird
     * um ein Feld zurückgegangen und dort die nächsthöhere Zahl versucht. Ggf.
     * sind sehr viele Rücksprünge erforderlich, da viele Kombinationen
     * durchprobiert werden müssen.
     * 
     * @param a
     *            zu lösendes Sudoku als 9x9 Array
     * @param position
     *            Index des aktuellen Feldes
     * 
     * @return Indikator, ob eine gültige Einfügung in das Feld gefunden wurde.
     * 
     */
    public static boolean solve(int[][] a, int position) {
        aufrufe++;
        
        // sind wir fertig?
        if (position == 81) {
            return true;
        }

        // Zeile und Spalte aus dem Index der aktuellen Position berechnen
        int zeile = position / 9;
        int spalte = position % 9;

        // ist das Feld an der aktuellen Position vorbelegt?
        if (a[zeile][spalte] != 0) {
            // gehe zum nächsten Feld
            return solve(a, position + 1);
        }

        // Zahlen von 1 bis 9 testen: Konnte eingefügt werden, wird rekursiv die
        // nächste Position angesprungen
        for (int kandidat = 1; kandidat <= 9; kandidat++) {
            if (kandidatOK(a, zeile, spalte, kandidat)) {
                // Zahl an Position einfügen
                a[zeile][spalte] = kandidat;
                // Rekursiver Aufruf mit nächster Position
                if (solve(a, position + 1)) {
                    // Wir geben ein erhaltenes true weiter nach oben
                    return true;
                }
            }
        }

        // keine Zahl hat gepasst: Feld an der aktuellen Position nullen und
        // zurückspringen.
        // Durch den rekursiven Aufruf dieser Methode kehrt return einen Schritt
        // nach oben zurück. Dort war die Position noch um 1 kleiner, es wird
        // also nach vorn gegangen.
        a[zeile][spalte] = 0;
        return false;
    }

    /**
     * Gibt ein Sudoku auf der Konsole aus
     * 
     * @param a
     *            zweidimensionales Array mit dem Sudoku
     */
    public static void printSudoku(int[][] a) {
        System.out.println("\n----------------------");

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print("|");
            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                System.out.print(Math.abs(a[i][j]) + " ");
                if (j % 3 == 2) {
                    System.out.print("|");
                }
            }
            if (i % 3 == 2) {
                System.out.print("\n----------------------");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        // Beispiele für schnell und langsam zu lösende Sudokus
        int[][] sudokuLeer = new int[9][9];

        int[][] sudokuSchnell = {
                { 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 6, 0},
                { 0, 0, 8, 7, 0, 0, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 9},
                { 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 7},
                { 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 4, 0},
                { 0, 9, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
                { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0},
                { 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 8}
        };

        int[][] sudokuLangsam = {
                { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 6, 0},
                { 5, 8, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0},
                { 0, 7, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 0, 6, 0, 0, 1, 0, 5},
                { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0},
                { 6, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0},
                { 0, 0, 9, 0, 7, 0, 0, 0, 8}
        };

        int[][] sudoku;
        sudoku = sudokuLangsam;
        // sudoku = sudokuLangsam;
        // sudoku = sudokuLeer;

        printSudoku(sudoku);

        solve(sudoku, 0);
        
        printSudoku(sudoku);

        System.out.println("Aufrufe: " + aufrufe);
    }
}